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最长上升子序列

Dettan
2022-03-04 / 0 评论 / 0 点赞 / 60 阅读 / 480 字
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本文最后更新于 2022-07-23,若内容或图片失效,请留言反馈。部分素材来自网络,若不小心影响到您的利益,请联系我们删除。
//给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度。 
//
// 子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序
//列。 
// 
// 示例 1: 
//
// 
//输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
//输出:4
//解释:最长递增子序列是 [2,3,7,101],因此长度为 4 。
// 
//
// 示例 2: 
//
// 
//输入:nums = [0,1,0,3,2,3]
//输出:4
// 
//
// 示例 3: 
//
// 
//输入:nums = [7,7,7,7,7,7,7]
//输出:1
// 
//
// 
//
// 提示: 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 2500 
// -104 <= nums[i] <= 104 
// 
//
// 
//
// 进阶: 
//
// 
// 你可以设计时间复杂度为 O(n2) 的解决方案吗? 
// 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗? 
// 
// Related Topics 二分查找 动态规划 
// 👍 1315 👎 0
testcase
[10,9,2,5,3,7,101,18] [4,10,4,3,8,9] [3,5,6,2,5,4,19,5,6,7,12]
思路
dp里存的不是当前最长
动态规划 . 减小问题规模,从左往右数字一个一个的增加,让后在前面的结果中找出最优的结果累加.
一维dp数组存下以当前数字为结尾的子序列长度. 最后遍历一遍找到最长的长度
import java.util.Arrays;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        //0表示有几个数了,1表示结尾是几
        int[] dp = new int[nums.length];
//        Arrays.fill(dp, -1);

        int num, maxCount;

        int result = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            num = nums[i];
            maxCount = -1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j] < num) {
                    if (maxCount < dp[j] + 1)
                        maxCount = dp[j] + 1;
                }
            }
            dp[i] = maxCount == -1 ? 1 : maxCount;
            if (dp[i] > result) result = dp[i];
        }
        return result;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


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