最长上升子序列

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//给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。 
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// 子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序
//列。 
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// 示例 1： 
//
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//输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
//输出：4
//解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
// 
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// 示例 2： 
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// 
//输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
//输出：4
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
//输出：1
// 
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// 
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// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 2500 
// -104 <= nums[i] <= 104 
// 
//
// 
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// 进阶： 
//
// 
// 你可以设计时间复杂度为 O(n2) 的解决方案吗？ 
// 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗? 
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// Related Topics 二分查找 动态规划 
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testcase

[10,9,2,5,3,7,101,18]
[4,10,4,3,8,9]
[3,5,6,2,5,4,19,5,6,7,12]     

思路

dp里存的不是当前最长

动态规划 .  减小问题规模,从左往右数字一个一个的增加,让后在前面的结果中找出最优的结果累加.

一维dp数组存下以当前数字为结尾的子序列长度. 最后遍历一遍找到最长的长度

import java.util.Arrays;
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

class Solution {

public int lengthOfLIS(int[] nums) {

//0表示有几个数了,1表示结尾是几

int[] dp = new int[nums.length];

//        Arrays.fill(dp, -1);
    int num, maxCount;

    int result = 0;
    for (int i = 0; i &lt; nums.length; i++) {
        num = nums[i];
        maxCount = -1;
        for (int j = 0; j &lt; i; j++) {
            if (nums[j] &lt; num) {
                if (maxCount &lt; dp[j] + 1)
                    maxCount = dp[j] + 1;
            }
        }
        dp[i] = maxCount == -1 ? 1 : maxCount;
        if (dp[i] &gt; result) result = dp[i];
    }
    return result;
}

}

//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

最长上升子序列

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